В Декларации Совещания на высоком уровне по вопросу о верховенстве права государства-члены подтвердили свою обязанность разрешать международные споры мирными средствами, в частности путем переговоров, обследования, добрых услуг, посредничества, примирения, арбитража и судебного разбирательства или иными мирными средствами по своему выбору (пункт 4). Судебные механизмы урегулирования споров включают в себя, в частности, Международный Суд (МС) и Международный трибунал по морскому праву (МТМП). В Декларации обращается конкретное внимание на вклад этих международных судебных органов, а также других международных судов и трибуналов в дело поощрения верховенства права на международном и национальном уровнях [пункты 31-32].
Учрежденный в июне 1945 года в соответствии с Уставом Организации Объединенных Наций Международный Суд является главным судебным органом Организации Объединенных Наций. Роль Суда заключается в том, чтобы урегулировать, в соответствии с международным правом, юридические споры, передаваемые ему государствами, и выносить консультативные заключения по правовым вопросам, направляемым ему уполномоченными органами и специализированными учреждениями Организации Объединенных Наций.
Международный трибунал по морскому праву является независимым судебным органом, учрежденным Конвенцией Организации Объединенных Наций по морскому праву 1982 года (КООНМП) для урегулирования споров между государствами-участниками, вытекающих из толкования и применения Конвенции. В настоящее время сторонами Конвенции являются 167 государств.